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D.A.ハーヴィル(伊理正夫訳)『統計のための行列代数 上』第5章 練習問題

メモ


1. 任意の×行列と,×行列と,×行列に対して,

であることを示せ.

 証明を自分で書かないと上達しないことはわかっているのですが,今までさぼってきました.少しずつ練習しましょう.ただし解答はついていないので,とんでもないことを書く可能性があります.
 ついでにTeXも書かないと忘れるので使ってみます.はてなTeXオプションは汚いので,MathTeXを利用してみます.


 は2つの行列の積と見なすことができる.定理よりが成り立つので,である.さらに,を,の積と見なすことで,定理より,である.
 次に,を,の積と見なすことで,定理より,が成り立つ.