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Zorn (2000) "Modeling Duration Dependence"

Zorn, Christoper J. W. 2000. "Modeling Duration Dependence." Political Analysis 8: 367-80.

 イベントヒストリー分析における時間依存性(duration dependence)と観察されない異質性(unobserved heterogeneity)の関係について、ここ数日の間に論文をいくつか読みました。 

 

  • Blossfeld, Hans-Peter and Alfred Hamerle. 1992. "Unobserved Heterogeneity in Event History Model." Quality and Quantity 26: 157-68.
  • Gutierrez, Roberto G. "Parametric Frailty and Shared Frailty Survival Models." Stata Journal 2: 22-44.
  • Heckman, James J. and Burton Singer. 1984. "Econometric Duration Analysis." Journal of Econometrics 24: 63-132.
  • Vermunt, Jeroen K. 2002. "A General Latent Class Approach to Unobserved Heterogeneity in the Analysis of Event History Data." Pp. 383-407 in Applied Latent Class Analysis, edited by J. A. Hagenaars and A. L. McCutcheon, Cambridge: Cambridge University Press.

 

 Heckman and Singer(1984)は厳密ですが、正直なところ難しいです。Zorn(2000)論文は、社会科学における実質的な重要性を意義づけた上で、手順を追ってWeibullモデルの拡張を説明してくれているので、非常によかったという感想です。

 ポイントとしては、観察されない異質性は、観察される共変量と相関していなくても、擬似的な負の時間依存をもたらすというところでした。また、この異質性を考慮するために、"frailty"(ランダム効果)を導入するというわけですが、これが観察される共変量の関数として拡張できるということです。さらにこうした考えが、残差分散を回帰させるモデル(Harvey 1976など)とも類似しているという指摘も興味深いです。

 まだよくわかっていないところとしては、比例ハザードモデルにおいて、共変量×時間の交互作用を入れることと、どのように違うのかというところでしょうか。