1. 任意の
×
行列
と,
×
行列
と,
×
行列
に対して,
であることを示せ.
証明を自分で書かないと上達しないことはわかっているのですが,今までさぼってきました.少しずつ練習しましょう.ただし解答はついていないので,とんでもないことを書く可能性があります.
ついでにTeXも書かないと忘れるので使ってみます.はてなのTeXオプションは汚いので,MathTeXを利用してみます.
は2つの行列
と
の積と見なすことができる.定理より
が成り立つので,
である.さらに,
を,
と
の積と見なすことで,定理
より,
である.
次に,を,
と
の積と見なすことで,定理
より,
が成り立つ.