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Powers et al. (2011) mvdcmp: Multivariate Decomposition for Nonlinear Response Models

Powers, Daniel A. et al. 2011. "mvdcmp: Multivariate Decomposition for Nonlinear Response Models." Stata Journal 11: 556-576.

 いわゆるBlinder-Oaxaca decompositionの拡張と,統計パッケージ上の適用に関する論文です.異なるグループ間における従属変数の差を,独立変数の分布の差に由来する部分と,独立変数の係数の差に由来する部分に分解するという手法ですが,拡張してゆく際にいくつか問題が生じます.

 1つはダミー変数を入れる場合に,基準となるカテゴリに結果が依存するという問題です.これについては,基準カテゴリを順番に入れ替えていった際の係数を平均化するという方法で対処をしているようです.

 もう1つは非線形モデルにおいては,分解を行う順序に結果が依存するというものです.これについては, \overline{X}_A{\beta}_A \overline{X}_B{\beta}_Bの周りにおけるテイラー展開の結果をウェイトとして用いることで,分解の順序に対して結果が不変になるということが書かれていました.よって,一回微分可能なあらゆる非線形モデルに対して拡張が可能になるということのようです.